Mi línea de investigación principal se centra en el análisis numérico de ecuaciones en derivadas parciales, con especial énfasis en problemas de convección-difusión así como problemas provenientes de la geofísica.

El análisis numérico en el que he estado involucrado durante estos años se centra por un lado en el método de elementos finitos para discretización en espacio, incluyendo formulaciones de alto orden y p-adaptatividad. Por otro lado, en muchos de los problemas en los que he trabajado aparecen términos convectivos dominantes para los cuales la formulación Semilagrangiana y/o Lagrange-Galerkin presenta importantes atractivos. La combinación de estos dos métodos ha sido el eje principal de mi línea de investigación, con trabajos que van desde el análisis numérico de los esquemas desarrollados, estimaciones de error a-priori y a-posteriori, aplicación de los esquemas desarrollados a problemas de convección-difusión y mecánica de fluidos, con especial atención a modelos de circulación del océano. La implementación eficiente de estos métodos numéricos ha requerido el estudio de los algoritmos propuestos, donde las técnicas de paralelización han jugado un papel muy importante.

Además, en los últimos años me he interesado por problemas de la geofísica que aparecen en el campo de la vulcanología, en concreto en el estudio de las deformaciones producidaspor actividad volcánica, en la que el método de elementos finitos ofrece la posibilidad de incluir en los modelos la complejidad del medio y/o fuentes de deformación realistas.

Recientemente he iniciado una nueva línea de investigación en la modelización y análisis numérico para problemas de baterías de Litio. Este tipo de modelos están basados en un conjunto de Ecuaciones en Derivadas Parciales fuertemente acopladas para cuyo tratamiento numérico empleamos el método de elementos finitos junto con esquemas Runge-Kutta-Chebyshev que nos permite desacoplar parcialmente las ecuaciones una vez discretizadas.

En cuanto a mi trayectoria profesional cabe destacar mi experiencia en muy distintos lugares. Empecé obteniendo una plaza de Ayudante de Facultad en el Departamento de Matemática Aplicada de la Facultad de Ciencias del Medio Ambiente de la Universidad de Castilla-La Mancha en 2002. Posteriormente, en 2006, conseguí una plaza como Profesor Titular de Universidad Interino en el Departamento de Matemática Aplicada a la Edificación, al Medio Ambiente y al Urbanismo de la E.T.S. Arquitectura de la Universidad Politécnica de Madrid. Tras nueve años en este departamento, he pasado a formar parte del Departamento de Matemática Aplicada a la Ingeniería Industrial de la E.T.S.I. Industriales de la misma universidad. Además, durante estos últimos años, he impartido docencia en tres cursos del programa de doctorado en Ingeniería Matemática, Estadística e Investigación Operativa (IMEIO, UCM-UPM), así como en otros dos cursos del Máster de Ingeniería Matemática de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid (en este caso como profesor colaborador).